给定一个长度为 n 的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j 个元素,如果满足 ia[j],则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数 n,表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列。
输出格式
输出一个整数,表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000,
数列中的元素的取值范围 [1,109]。
输入样例:
6
2 3 4 5 6 1
输出样例:
5
题解:
正常暴力写, 时间复杂度是O(n^2), 会超时
暴力代码👇
#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
long long res = 0;
int main()
{
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i > a[i];
for (int i = 0; i a[j]) res ++;
cout
正解:
- 归并的过程计算一下 逆序对的个数
所以只需要在并的过程中, 在a[i] > a[j]的时候加上 mid – i + 1就能算出答案
ac代码👇 时间复杂度O(nlogn)
#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], q[N];
long long res = 0;
void merge_sort( int l, int r)
{
if (l >= r) return ;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r); // 归
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
while (i > n;
for (int i = 0; i > a[i];
merge_sort(0, n - 1);
cout
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